Co je inverzní k f (x) = -1 / 5x -1?

Odpovědět:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Vysvětlení:

Nahradit #f (x) # podle # y #

#y = -1 / (5x-1) #

Obraťte obě strany

# 1 / y = - (5x-1) #

Izolovat #X#

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Vezměte nejméně společný dělitel pro sčítání zlomků

# (y-1) / (5y) = x #

Nahradit #X# pro #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Nebo #f ^ (- 1) (x) # notace, nahradit #f (y) # pro #f ^ (- 1) (x) # a # y # pro #X#

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Já osobně dávám přednost dřívějšímu způsobu.

Odpovědět:

#g (x) = -5x-5 #

je inverzní #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Vysvětlení:

Li #g (x) # je inverzní #f (x) #

pak #f (g (x)) = x #

Výměna #X# s #g (x) # v původní rovnici a

uznání #f (g (x)) = x #

my máme

#color (bílá) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (bílá) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (bílá) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #