Odpovědět:
Vysvětlení:
Takže víme, že:
Nyní používáme substituci k nalezení 10. termínu:
Uvedení do 2 nám dává:
20. termín aritmetické řady je log20 a 32. termín je log32. Přesně jeden termín v sekvenci je racionální číslo. Jaké je racionální číslo?
Desátý termín je log10, který se rovná 1. Jestliže 20. termín je log 20, a 32. termín je log32, pak to vyplývá, že desátý termín je log10. Log10 = 1. 1 je racionální číslo. Když je log zapsán bez "základny" (dolní index po logu), předpokládá se základna 10. Toto je známé jako "společný protokol". Základna 10 záznamu 10 se rovná 1, protože 10 na první výkon je jedna. Užitečná věc k zapamatování je "odpověď na log je exponent". Racion
Druhý termín aritmetické posloupnosti je 24 a pátý termín je 3. Jaký je první termín a společný rozdíl?
První termín 31 a společný rozdíl -7 Dovolte mi začít tím, že řeknu, jak byste to opravdu mohli udělat, pak vám ukážete, jak byste to měli udělat ... Při přechodu od 2. do 5. termínu aritmetické posloupnosti přidáme společný rozdíl 3 krát. V našem příkladu to má za následek přechod z 24 na 3, změna -21. Takže trojnásobek společného rozdílu je -21 a společný rozdíl je -21/3 = -7 Abychom se dostali z druhého termínu zpět do prvního, musíme odečíst společný rozdíl. Tak první ter
Jak zjistíte první tři termíny řady Maclaurin pro f (t) = (e ^ t - 1) / t pomocí Maclaurinovy řady e ^ x?
Víme, že Maclaurinova řada e ^ x je sum_ (n = 0) ^ oox ^ n / (n!) Tuto řadu můžeme také odvodit pomocí Maclaurinovy expanze f (x) = sum_ (n = 0) ^ oof ^ ((n)) (0) x ^ n / (n!) a skutečnost, že všechny deriváty e ^ x jsou stále e ^ x a e ^ 0 = 1. Nyní stačí nahradit výše uvedené řady do (e ^ x-1) / x = (součet (n = 0) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (1 + součet (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (součet (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!))) / X = součet (n = 1) ^ oox ^ (n-1) / (n!) Pokud chcete, aby index začínal i = 0, jednoduše nahraďte n = i + 1: = sum_ (i = 0) ^ oox ^ i / ((i