Odpovědět:
Desátý termín je log10, což se rovná 1.
Vysvětlení:
Jestliže 20. termín je log 20 a 32. termín je log32, pak to vyplývá, že desátý termín je log10. Log10 = 1. 1 je racionální číslo.
Když je log zapsán bez "základny" (dolní index po logu), předpokládá se základna 10. Toto je známé jako "společný protokol". Základna 10 záznamu 10 se rovná 1, protože 10 na první výkon je jedna. Užitečná věc k zapamatování je "odpověď na log je exponent".
Racionální číslo je číslo, které může být vyjádřeno jako poměr nebo zlomek. Všimněte si slova RATIO v RATIOnal. Jeden může být vyjádřen jako 1/1.
Nevím, kde
Druhý termín v geometrické posloupnosti je 12. Čtvrtý termín ve stejné sekvenci je 413. Jaký je společný poměr v této sekvenci?
Společný poměr r = sqrt (413/12) Druhý termín ar = 12 Čtvrtý termín ar ^ 3 = 413 Společný poměr r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Jaký je 22. termín v aritmetické sekvenci, ve které a_4 je 73 a a10 je -11?
A_ (22) = - 179 "n-tý termín" barevné (modré) "aritmetické posloupnosti" je. • barva (bílá) (x) a_n = a + (n-1) d "kde a je první výraz a d společný rozdíl" "požadujeme najít a d" a_4 = a + 3d = 73to (1) a_ (10) = a + 9d = -11to (2) "odečítání" (1) "od" (2) "eliminuje" (aa) + (9d-3d) = (- 11-73) rArr6d = -84rArrd = -14 "nahradit tuto hodnotu v" (1) "a vyřešit pro" a-42 = 73rArra = 115 rArra_n = 115-14 (n-1) barva (bílá) (rArra_n) = 115-14n + 14 barev
Jak zjistíte první tři termíny řady Maclaurin pro f (t) = (e ^ t - 1) / t pomocí Maclaurinovy řady e ^ x?
Víme, že Maclaurinova řada e ^ x je sum_ (n = 0) ^ oox ^ n / (n!) Tuto řadu můžeme také odvodit pomocí Maclaurinovy expanze f (x) = sum_ (n = 0) ^ oof ^ ((n)) (0) x ^ n / (n!) a skutečnost, že všechny deriváty e ^ x jsou stále e ^ x a e ^ 0 = 1. Nyní stačí nahradit výše uvedené řady do (e ^ x-1) / x = (součet (n = 0) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (1 + součet (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (součet (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!))) / X = součet (n = 1) ^ oox ^ (n-1) / (n!) Pokud chcete, aby index začínal i = 0, jednoduše nahraďte n = i + 1: = sum_ (i = 0) ^ oox ^ i / ((i