Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (-18, 2) a prochází bodem (-3, -7)?

Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (-18, 2) a prochází bodem (-3, -7)?
Anonim

Odpovědět:

Ve vertexové podobě máme:

# y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

Vysvětlení:

Můžeme použít standardizovaný formulář vertex:

# y = a (x + d) ^ 2 + k #

Jako vrchol # -> (x, y) = (barva (zelená) (- 18), barva (červená) (2)) #

Pak # (- 1) xxd = barva (zelená) (- 18) "" => "" d = + 18 #

Taky # k = barva (červená) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Takže teď máme:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

Použití daného bodu #(-3,-7)# můžeme nahradit #A#

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

Tím pádem # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #