Jaká je rovnice přímky kolmé k y = 2 / 3x + 5 a prochází bodem (-8,4)?

Jaká je rovnice přímky kolmé k y = 2 / 3x + 5 a prochází bodem (-8,4)?
Anonim

Odpovědět:

# y = -3 / 2x-8 #

Vysvětlení:

Řádek s rovnicí ve formuláři:

#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) (m) x + barva (modrá) (b) #

je ve tvaru svahu s průsečíkem #color (zelená) (m) # a na ose y z #color (blue) (b) #

Proto # Y = barvy (zelená) (2/3) x + barva (modrá), (5) #

má sklon #COLOR (zelená) (2/3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pokud má čára sklon #color (zelená) (m) #

pak všechny čáry kolmé na to mají sklon #color (zelená) ("" (- 1 / m)) #

Proto jakákoliv čára kolmá k # y = barva (zelená) (2/3) x + barva (modrá) (5) #

má sklon #color (zelená) ("" (- 3/2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pokud má čára sklon #color (zelená) ("" (- 3/2)) # a prochází bodem # (Barva (magenta), (x), barva (červená), (y)) = (barva (magenta) (- 8), barva (červená) (4)) #

pak jeho rovnice může být zapsána bod sklonu forma jako

#color (bílá) ("XXX") barva y (červená) (4) = barva (zelená) ("" (- 3/2)) (barva x (purpurová) ("" (- 8)) #

které lze zjednodušit bod-zachycení forma jako

#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) (- 3/2) xcolor (modrá) (- 8) #

nebo do standardní forma tak jako

#COLOR (bílý) ("XXX") 3x + 2y + 8 = 0 #