Jaký je rozdíl dvou metod kostky pro factoring?

Rozdíl dvou kostek může být ovlivněn vzorcem:

# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Můžete ověřit, že vzorec je správný, vynásobením pravé strany rovnice. Násobení #A# krát každý termín v faktoru secon a # -b # občas dostáváme:

# (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 -a ^ 2b - ab ^ 2 -b ^ 3 #

Jak vidíte, to zjednodušuje: # a ^ 3-b ^ 3 #

Rozdíl mezi čtverci dvou čísel je 80. Pokud je součet těchto dvou čísel 16, jaký je jejich pozitivní rozdíl?

Pozitivní rozdíl mezi oběma čísly je barva (červená) 5 Předpokládejme, že uvedená dvě čísla jsou a a b Je dána tato barva (červená) (a + b = 16) ... Rovnice.1 Také, barva (červená ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Rovnice.2 Zvažte rovnici.1 a + b = 16 Rovnice.3 rArr a = 16 - b Nahraďte tuto hodnotu a v rovnici.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b zrušit (+ b ^ 2) zrušit (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Proto barva (modrá) (b = 11/2) Nahraďte hodnotu barvy (modr

Součet dvou po sobě následujících čísel je 77. Rozdíl poloviny menšího čísla a jedné třetiny většího čísla je 6. Pokud x je menší číslo a y je větší číslo, které dvě rovnice představují součet a rozdíl čísla?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Chcete-li znát čísla, můžete číst: x = 38 y = 39

Objem kostky se zvyšuje rychlostí 20 cm3 za sekundu. Jak rychle, v centimetrech čtverečních za sekundu, se plocha kostky zvětšuje v okamžiku, kdy je každá hrana kostky dlouhá 10 cm?

Zvažte, že hrana krychle se mění s časem, takže je funkcí času l (t); tak: