Jaká je standardní forma y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve rozbalte termíny v závorkách vynásobením každé množiny jednotlivých termínů v levé závorce každou množinou jednotlivých termínů v pravé závorce.

#y = (barva (červená) (x) - barva (červená) (6)) (barva (modrá) (4x) + barva (modrá) (1)) - (barva (zelená) (2x) - barva (zelená)) (1)) (barva (fialová) (2x) - barva (fialová) (2)) # se stává:

#y = (barva (červená) (x) xx barva (modrá) (4x)) + (barva (červená) (x) barva xx (modrá) (1)) - (barva (červená) (6) barva xx (modrá) (4x)) - (barva (červená) (6) xx barva (modrá) (1)) - ((barva (zelená) (2x) xx barva (fialová) (2x)) - (barva (zelená) (zelená) (2x) xx barva (fialová) (2)) - (barva (zelená) (1) xx barva (fialová) (2x)) + (barva (zelená) (1) xx barva (fialová) (2)) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 #

Můžeme pojmenovat následující skupiny

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

Nyní kombinujte podobné výrazy:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

#y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2) #

#y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8) #

#y = -17x - 8 #

Toto je standardní formulář pro polynom. Standardní forma pro lineární rovnici, kterou to je, je: #color (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) #

Pokud je to možné, #color (červená) (A) #, #color (blue) (B) #, a #color (zelená) (C) #jsou celá čísla a A je nezáporné a A, B a C nemají žádné jiné společné faktory než 1

Pokud je to to, co je žádoucí, můžeme převést takto:

#color (červená) (17x) + y = barva (červená) (17x) + -17x - 8 #

# 17x + 1y = 0 - 8 #

#color (červená) (17) x + barva (modrá) (1) y = barva (zelená) (- 8) #