Počet najetých kilometrů auta je 28,16 mil na galon. kolik galonů na míli je to?

Odpovědět:

#1# galon za #25/704# mil, nebo #1# galon za #0.0355# mil

Vysvětlení:

Můžeme nastavit poměr:

# 28.16 / 1 = 1 / x #

Nechceme desetinná místa ve zlomku, tak násobit #1/28.16# podle #100/100 (=1#).

#28.16/1*100/100#

#2816/100#

Nyní zjednodušte:

#(2816-:4)/(100-:4)#

#704/25#

Zpět na rovnici:

# 704/25 = 1 / x #

Křížové násobení:

# 704x = 25 * 1 #

Rozdělte obě strany podle #704#:

# x = 25/704 # nebo o #0.0355#

Odpověď je tedy #25/704# nebo #0.0355# asi galonů na míli.

Odpovědět:

Alternativní přístup …

Vysvětlení:

Řekli jsme, že máme auto, které používá 1 galon plynu na cestu 28,16 mil:

# "miles" / "gallon" = 28,16 / 1 #

Chceme vědět, kolik galonů na míli:

# "gallon" / "míle" #

Již známe poměr, #28.16/1#, takže musíme zlomek převrátit:

#1/28.16~~0.0355# galonů za míli

28,16 mil na galon

Napsali jsme matematicky:

28,16 mil = 1 galon

Dělíme 28,16 na obou stranách:

1 míle = #(1-:28.16)# galonů

nebo 1 míle = 0,0355114 galonů

:)>

Odpovědět:

Přibližně # 0.0356 "mpg" # na 4 desetinná místa

Přesně tak # 27/704 "mpg" #

Vysvětlení:

Krásná věc o poměrech, když ve formátu zlomku je, že můžete manipulovat s nimi do jakékoli formy, kterou chcete. To znamená, že pokud budete dodržovat pravidla matematiky.

Zvažte formulaci: míle na galon. Toto je měrná jednotka a je ve skutečnosti ve formátu zlomku

# ("míle") / ("galony") -> m / g #

Slovo na znamená „pro každou“, tedy „míle na galon“ znamená; kolik mil můžete cestovat za 1 galon.

Takže máme: # ("míle") / ("galony") -> 28,16 / 1 #

Potřebujeme však „galony na míli“, abychom mohli „převrátit“ jednotky měření vzhůru nohama (invertovat). Dává:

# ("galony") / ("míle") -> 1 / 28.16 #

Cíle pro to jsou galony za míli. Takže jsme nařídili změnit 28.16 mil na hodnotu 1.

Pro násobení nebo dělení ve zlomcích nebo ve formátu zlomku, co děláme na dně, také děláme na vrchol.

Musíme změnit 28.16 na 1, takže ji rozdělíme sami.

# ("galony") / ("míle") -> 1 / 28.16 - = (1-: 28.16) / (28.16-: 28.16) = (0.0355113 …) / 1 #

Zaokrouhleno na 4 desetinná místa, která máme

# ("galony") / ("míle") = 0,0356 / 1 #

Neobtěžujeme se toho, co je tam. Takže jsme skončili s:

# ("galony") / ("míle") = 0,0356 # na 4 desetinná místa

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Všimněte si, že desetinné číslo není přesné. Jako zlomek máme

# ("galony") / ("míle") -> 1 / 28.16 -> (1xx100) / (28.16xx100) = 100/2816 = 25/704 #

Takže máme # 27/704 "míle za galon" #

Jako kontrola: #27-:704 ~~0.0355113…#