Odpovědět:
nekonečný
Vysvětlení:
#csc x = 1 / sin x #
# 0,5 csc x = 0,5 / sin x #
libovolné číslo děleno #0# dává nedefinovaný výsledek #0.5# přes #0# je vždy nedefinováno.
funkce #g (x) # bude nedefinováno #X#-hodnoty, pro které #sin x = 0 #.
z #0^@# na #360^@#, #X#-hodnoty kde #sin x = 0 # jsou # 0 ^ @, 180 ^ @ a 360 ^ @ #.
alternativně v radiánech od #0# na # 2pi #, #X#-hodnoty kde #sin x = 0 # jsou # 0, pi a 2pi #.
od grafu #y = sin x # je periodické, pro které hodnoty #sin x = 0 # opakujte každý # 180 ^ @ nebo pi # radiánů.
proto body, za které # 1 / sin x # a proto # 0,5 / sin x # jsou nedefinovány # 0 ^ @, 180 ^ @ a 360 ^ @ # (# 0, pi a 2pi #) v omezené doméně, ale může se opakovat každý #180^@#nebo každý # pi # v obou směrech.
graf {0,5 csc x -16,08, 23,92, -6,42, 13,58}
zde můžete vidět opakující se body, ve kterých graf nemůže pokračovat kvůli nedefinovaným hodnotám. například # y #- při prudkém přiblížení se hodnota prudce zvyšuje #x = 0 # zprava, ale nikdy nedosáhne #0#. # y #- při prudkém přiblížení se hodnota prudce snižuje #x = 0 # zleva, ale nikdy nedosáhne #0#.
v souhrnu existuje nekonečný počet asymptot pro graf #g (x) = 0,5 csc x #, není-li doména omezena. asymptoty mají období #180^@# nebo # pi # radiánů.
