Jaké jsou extrémy f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 na x v [1,6]?

Odpovědět:

#(3,2)# je minimální.

# (1,6) a (6,11) # jsou maxima.

Relativní extrémy nastanou, když #f '(x) = 0 #.

To je, kdy # 2x-6 = 0 #.

tj. kdy # x = 3 #.

Zkontrolujte, zda # x = 3 # je relativní minimum nebo maximum, pozorujeme to #f '' (3)> 0 # a tak # => x = 3 # je relativní minimum,

to znamená, # (3, f (3)) = (3,2) # je relativní minimum a také absolutní minimum, protože se jedná o kvadratickou funkci.

Od té doby #f (1) = 6 a f (6) = 11 #to znamená # (1,6) a (6,11) # jsou absolutní maxima intervalu #1,6#.

graf {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}