Kelly míchá kávu. Mísí značku A stojí 6 USD za kg se značkou B, která stojí 8 USD za kg. Kolik kilogramů každé značky musí míchat, aby se jí vyrobilo 50 kg kávy, což stálo 7,20 USD za kg?

Odpovědět:

#20#kg značky A, #30#kg značky B

Vysvětlení:

Jedná se o systém problémů s rovnicemi. Nejdříve definujeme proměnné.

Nechat #X# být kg kávy značky A ve směsi a. t # y # v kg směsi kg značky B.

Celkový kg musí být #50#.

# x + y = 50 #

Cena za kg směsi musí být br #$7.20#. K tomu budou celkové náklady na mix # 6x + 8y #, takže celkové náklady na kg směsi budou # (6x + 8y) / 50 #.

# (6x + 8y) /50=7.20#

Teď, když máme dvě rovnice, můžeme to vyřešit.

# 6x + 8y = 7,20 * 50 #

# 6x + 8y = 360 #

Z první rovnice můžeme násobit obě strany #6# dostat:

# 6x + 6y = 300 #

Odečteme:

# 2y = 60 #

# y = 30 #

Potřebujeme tedy #30# kg značky B v naší směsi. Tohle znamená tamto #50-30=20# kg bude značky A.

Kelly má 4x víc peněz než Joey. Poté, co Kelly použije nějaké peníze na nákup rakety, a Joey používá 30 dolarů na nákup šortek, Kelly má dvakrát více peněz než Joey. Pokud Joey začal s $ 98, kolik peněz má Kelly? co stojí raketa?

Kelley má $ 136 a raketa stojí $ 256 Jak Joey začal s $ 98 a Kelly měl čtyřikrát více peněz, než měl Joey, Kelly začal s 98xx4 = $ 392 Předpokládejme, že cena rakety $ x, takže Kelly zůstane s $ 392- $ x = $ ($) 392-x). Jak Joey utratil $ 30, aby si koupil šortky, zůstal s $ 98- $ 30 = $ 68. Nyní má Kelley $ (392-x) a Joey má 68, protože Kelly má dvakrát tolik peněz, kolik má Joey, máme 392-x = 2xx68 nebo 392-x = 136 nebo 392-x + x = 136 + x nebo 136 + x = 392 nebo x = 392-136 = 256 Takže Kelley má $ 136 a raketa stojí $ 256

Značky se prodávají v balení po 8 kusech a pastelky se prodávají v balení po 16 kusech. Pokud je ve třídě umění paní Readingové 32 studentů, co je nejméně potřebných balíčků, aby každý student mohl mít jednu značku a jednu pastelku a žádný bude ponecháno?

4 balení a 2 balení pastelek. To je nezbytné pouze pro dva oddělené problémy s frakcí. Prvním z nich je počet studentů na jednu značku v balení a druhým je počet studentů na jednu pastelku v balení. Naše konečná odpověď je ve formě MarkerPacks a CrayonPacks. Podíváme-li se na poměry, máme: Mpack = 32 studentů * (1 Marker) / (Student) * (MPack) / (8 Markerů) = 4 Značkové balíčky Cpack = 32 studentů * (1 Crayon) / (Student) * (CPack) / (16 pastelek) = 2 balení pastelek

Obchodník má 5 liber smíšených ořechů, které stojí 30 dolarů. Chce přidat arašídy, které stojí 1,50 dolarů za libru a kešu, které stojí 4,50 dolarů za libru, aby získali 50 liber směsi, která stojí 2,90 USD za libru. Kolik kilogramů arašídů je potřeba?

Obchodník potřebuje 29,2 libry arašídů, aby vytvořil svou směs. Musí být P množství arašídů přidaných ke směsi a C množství kešu přidaných ke směsi.Máme: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Pokud má směs stát 2,90 USD za libru, pak 50 liber bude stát 145 USD. Proto máme: 30 + 1,5P + 4,5C = 145 rarr 1,5P + 4,5C = 115 rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115 rarr 3C = 47,5 rarr C = 47,5 / 3 rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) /3=87,5/3 ~ ~ 29,2