Jaká je rovnice přímky, která prochází bodem (5, 5) a je kolmá k přímce 5x + 4y = 36?

Jaká je rovnice přímky, která prochází bodem (5, 5) a je kolmá k přímce 5x + 4y = 36?
Anonim

Odpovědět:

# y = 4 / 5x + 1 #

Vysvětlení:

Rovnice přímky v #color (blue) "tvar svahu - zachycení" # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = mx + b) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde m představuje sklon a b, průsečík y.

# "Uspořádání" 5x + 4y = 36 "do tohoto formuláře" #

# "Odečíst 5x z obou stran" #

#cancel (5x) zrušit (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# rArr4y = -5x + 36 #

# "rozdělit VŠECHNY výrazy o 4" #

# (zrušit (4) y) / zrušit (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (červená) "ve tvaru svahu - zachycení" # #

#rArr "sklon" = m = -5 / 4 #

Sklon kolmé čáry k této přímce je

#color (blue) "negativní reciproční" "m" #

#rArrm _ ("kolmo") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Použití formuláře" barva (modrá) "bod-svah" "rovnice" #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "s" m = 4/5 "a" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (červená) "ve tvaru svahu bodů" # #

# "distribuovat a zjednodušit" #

# y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (červená) "ve tvaru svahu - zachycení" # #