Jaká je vrcholová forma y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5)?

Odpovědět:

Forma Vertex je # (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) #

Vysvětlení:

Začneme od daného

# y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) #

Nejprve rozbalte

# y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

zjednodušit

# y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) #

vložte a #1=2/2#, aby faktoring 2 jasné

# y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

teď, faktor 2

# y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

teď doplňte náměstí přidáním #1/16# a odečítání #1/16# uvnitř symbolu seskupení

# y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

první 3 termíny uvnitř symbolu seskupení je nyní Trinomial dokonalého čtverce tak, že se rovnice stane

# y = -2 / 3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Rozdělte #-2/3# uvnitř symbolu seskupení

# y = -2 / 3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# y = -2 / 3 (x - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

nyní zjednodušíme formulář Vertex

# y-27/8 = -2 / 3 (x - 1/4) ^ 2 #

Konečně

# (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) #

graf {(x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Bůh žehnej … Doufám, že vysvětlení je užitečné.