Jaká je úroveň zvuku v dB pro zvuk, jehož intenzita je 5,0 x 10-6 wattů / m2?

Jaká je úroveň zvuku v dB pro zvuk, jehož intenzita je 5,0 x 10-6 wattů / m2?
Anonim

Rozsah intenzity zvuku, který mohou lidé detekovat, je tak velký (rozpětí 13 řádů). Intenzita slabého zvuku, který je slyšitelný, se nazývá Prahová hodnota slyšení. To má intenzitu asi # 110 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Protože je obtížné získat intuici pro čísla v tak velkém rozsahu, je žádoucí, abychom přišli s měřítkem pro měření intenzity zvuku, která spadá do rozsahu 0 a 100. To je účelem stupnice decibelů (dB).

Protože logaritmus má vlastnost vzít v obrovském množství a vracet malé číslo dB měřítko je založené na logaritmickém měřítku. Tato stupnice je definována tak, že intenzita slyšení má úroveň intenzity zvuku 0.

Úroveň intenzity v # dB # zvuku intenzity # I # je definován jako:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - intenzita na prahu slyšení.

Tento problém:

# I = 5 x 10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 x 10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Úroveň intenzity zvuku v # dB # je:

# (10 dB) log_ {10} ((5x10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 x 10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2}) = 66.99dB #