Jaká je rovnice přímky kolmé k 3x + 4y = 12 a prochází (7,1)?

Odpovědět:

Nejdříve potřebujete gradient daného řádku. Odtud můžete najít gradient požadované čáry. To s jedním bodem vám umožní najít jeho rovnici. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # NEBO # 4x - 3y = 25 #

Vysvětlení:

Změna # 3x + 4y = 12 # do standardu pro první, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # který dává # y = (-3x) / 4 + 3 #

Gradient je #-3/4#.

Sklon čáry kolmý k tomuto je gradient #+4/3#

Tento nový řádek také prochází (7,1), což je # (x, y) #

Nyní můžete nahradit # x, y a m # do #y = mx + c # … najít #C#.

Dávám však přednost jednostupňovému procesu s použitím vzorce

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Zjednodušení dává # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

Ve standardním tvaru: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … který může být také napsán jako # 4x - 3y = 25 #