Co je to antiderivát konstanty? + Příklad

Co je to antiderivát konstanty? + Příklad
Anonim

Odpovědět:

Považuji za jednodušší myslet na to, že se dívám na derivaci jako první.

Vysvětlení:

Co by znamenalo, že po diferenciaci by to mělo za následek konstantu? Samozřejmě, proměnná prvního stupně.

Pokud například vaše diferenciace vedla k #f '(x) = 5 #je zřejmé, že antiderivát je #F (x) = 5x #

Takže, antiderivace konstanty je násobkem dotyčné proměnné (ať už to je #X#, # y #, atd.)

Můžeme to takto vyjádřit matematicky:

#intcdx <=> cx #

Všimněte si, že #C# je mutipiling #1# v integrálu:

#intcolor (zelená) (1) * cdx <=> cx #

To znamená, že proměnná prvního stupně je diferencovaná:

#f (x) = x ^ barva (zelená) (1) #, pak #f '(x) = barva (zelená) 1 * x ^ (1-1) = 1 * x ^ 0 = barva (zelená) (1) #