Otázka # 5771d

Odpovědět:

Tangenciální zrychlení chyby je # (13pi) / 3 #cm / s²#~~13.6#cm / s²

Vysvětlení:

Zrychlení je definováno jako "změna rychlosti s ohledem na čas"

Víme, že disk, se kterým pracujeme, se pohybuje od zbytku (0rev / s) do úhlové rychlosti 78rev / min do 3,0s.

První věc, kterou musíte udělat, je převést všechny hodnoty na stejné jednotky:

Máme disk s průměrem 10 cm, který trvá 3,0s od klidového do 78rev / min.

Jedna revoluce je tak dlouhá jako obvod disku, to znamená:

# d = 10pi cm #

Jedna minuta je 60 sekund, takže poslední úhlová rychlost je:

78rev / min = 78rev / 60sec = #78/60#rev / sec = 1,3rev / sec.

Nyní víme, že po třech vteřinách je každý bod disku dostatečně rychlý na to, aby pojížděl 1,3krát za obvodem disku za jednu sekundu, což je:

1,3rev / sec = 1,3 * d / sec = # 13pi #cm / s

Vzhledem k tomu, že disk 3.0 se musel dostat z klidu na tuto rychlost, můžeme spočítat, že zrychlení každého bodu disku (a tedy chyby na okraji disku) je:

# ("množství získané rychlosti") / ("uplynulý čas") = (13pi) /3.0#cm / s²#~~13.6#cm / s²