Částka peněz, £ P, na spořicím účtu t let po 1. lednu 2011 je dána vzorcem P = 6000 xx 1,05 ^ t. Platí účet jednoduchý nebo složený úrok. Vysvětlete, jak víte?

Odpovědět:

Účet platí složený úrok.

Celá předchozí částka se zvýší o #5%#

Vysvětlení:

Účet platí složený úrok.

Klíčem je síla # t #

To by znamenalo # 6000 xx1.05xx1.05xx1.05xx ……. t # krát

#1.05 = 105/100 = 100% +5%#

Takže pokaždé, když se rozmnožíte #1.05# zvyšujete celou předchozí částku o #5%#

Například, pokud #t = 5, # pak # 6000xx1.05 ^ 5 # prostředek

#color (modrá) (6000 xx1.05) xx1.05xx1.05xx1.05xx1.05 #

# = barva (modrá) (6300) xx1.05xx1.05xx1.05xx1.05 #

# = 6615xx1.05xx1.05xx1.05 #

# = 6945.75xx1.05xx1.05 #

# = 7293.0375 xx1.05 #

#=7657.69#

Každý řádek představuje další zvýšení o #5%#

Susan otevřela spořicí účet s 750 USD na 2,9 procentním ročním úroku. Pokud drží peníze na účtu po dobu 2 let, jaká je celková částka na účtu?

$ 793.50 Používáme roční úrokový vzorec pro jednoduchý úrok: A = P (1 + rt) kde A je celková částka, P je částka jistiny, r je sazba za rok a t je čas v letech. Zapojením se dostaneme: A = 750 (1 + 0,029 * 2) (protože 2,9% = 0,029) A = 750 * 1,058 A = 793,50.

Joseph Black Bear Renefer uložil 1.000 dolarů na nový spořicí účet 1. března. Spořicí účet vydělává 6,0% úroků složených měsíčně. Kolik bylo na účtu 1. června?

A = 2 435,22 USD Vzorec pro složený úrok je A = P (1 + r / 100) ^ n NOte, že n je v letech, ale jednáme s 3 měsíci. 3 měsíce = 3/12 = 1/4 roku A = 2400 (1 + 6/100) ^ (1/4) = 2400 (1,06) ^ (1/4) A = 2 435,22 USD

Jeden tisíc dolarů na spořicím účtu platí 7% úroků ročně. Úrok získaný po prvním roce se připočítá k účtu. Jak velký zájem se na novém řediteli podílí následující rok?

74,9 dolarů ve druhém roce. Předpokládejme, že jste vložili 1000 USD na svůj spořicí účet. První rok, dostanete 1000 dolarů * 0,07, což je 70 dolarů zájmu. Nyní jste si ponechali všechny své peníze (celkem 1070 USD) na svůj účet. Váš nový zájem (ve druhém roce) bude $ 1070 * 0,07, což je 74,90 dolarů. Vaše celkové peníze na konci druhého roku budou $ 1070 + 74.90 = 1144.90. Vaše celkové peníze na konci druhého roku: 1144,90 dolarů Váš druhý rok zájem: 74,90 dolarů