Jak rozlišujete sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2)?

Odpovědět:

# (dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) # #

Vysvětlení:

# (dy) / (dx) = 1 / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)) * sen (x ^ 2 + 2) * 2x + 2sen (x + 2)) #

# (dy) / (dx) = (2xsen (x ^ 2 + 2) + 2sen (x + 2)) / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) # #

# (dy) / (dx) = (zrušit2 (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2))) / (cancel2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) #

# (dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) # #

Jak rozlišujete f (x) = sqrt (cote ^ (4x) pomocí pravidla řetězu.?

F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (postýlka (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 barvy (bílá) (f') (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (postýlka (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (postýlka (e ^ (4x))) barva (bílá) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) barva (bílá ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = postýlka (e ^ (4x)) barva (bílá) (g (x)) = postýlka (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) barva (bílá) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x))

Co je to (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Bereme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušit (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - zrušit (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušit (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 =

Jak rozlišujete f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) pomocí pravidla řetězu.?

Prostě řetěz znovu vládněte. f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Dobře, toto bude těžké: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))' = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (1 / sqrt (xe ^ x))' = = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (1