Jak se určovaly tvary s, p, d a f orbitálů? Jak dostali svá jména s, p, d a f?

Orbitální tvary jsou ve skutečnosti reprezentovány # (Psi) ^ 2 # po celém oběžné dráze zjednodušeno a obrys

Orbitály jsou vlastně ohraničené oblasti, které popisují oblast, kde může být elektron. Hustota elektronů je stejná jako hustota elektronů # | psi | ^ 2 # nebo čtverec vlnové funkce.

Funkce vlny

#psi_ (nlm_l) (r, theta, phi) = R (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi) #,

kde # R # je radiální složka a # Y # je sférická

harmonický.

# psi # je součinem dvou funkcí #R (r) a Y (theta, phi) # a tak je přímo spojen s úhlovým a radiálním uzlyA není divu, že funkce radiální vlny a funkce funkce úhlových vln je pro každý orbitál odlišná, protože vlnová funkce je pro každý orbitál odlišná.

Pro vlnové funkce vodíkových atomů pro různé kvantové hodnoty (které mohou být přiřazeny různým orbitálům)

Víme, že pro orbitál 1s v atomu vodíku

# n = 1, l = 0, m = 0 #

Proto je vlnová funkce dána

#Psi = 1 / (ra_ @ barva (bílá) () ^ 3) ^ 0,5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

Vlnová funkce orbitálu 1s nemá úhlovou složku a to lze snadno zjistit pomocí rovnice, která ji popisuje.

Protože úhlová složka Y je závislá na # theta # tak to musí být v rovnici popisující vlnovou funkci

Pro některé rovnice můžete vidět úhlovou část jako #cos theta nebo sin theta #

Pokud chcete, aby jedna funkce popisovala všechny orbity pro atom vodíku, pak

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!) e ^ - (rho / 2) rho ^ lL_ (nl-1) ^ (2l + 1) (rho) * Y_ (lm) (vartheta, varphi) #

Pokud se zde blíží r #0# limit této funkce by byl nekonečný

# psi # je produktem #Y a R # takže pokud znáte vlnové funkce, můžete snadno zjistit hustotu úhlové pravděpodobnosti

Odlišný kvantová čísla

Nebudu do toho vstupovat, ale toto všechno se může odchýlit od Schrodingerovy rovnice pro atom vodíku (pro tento obraz)

Teď, když to víme proč vlnová funkce je pro každý orbitál odlišná a nyní můžete grafy analyzovat

Nyní jsou na pozemku nějaké vzestupy a sestupy, které jsou způsobeny uzly

Co jsou uzly?

Řešení TISE jsou vlnové funkce. Matematicky tyto diferenciální rovnice vytvářejí uzly ve funkcích vázaných stavových vln nebo orbitálů. Uzly jsou region, kde je hustota elektronové pravděpodobnosti 0. Dva typy uzlů jsou úhlové a radiální.

Radiální uzly se vyskytují tam, kde je radiální složka 0

# "Radiální uzly" = n-1-l #

Úhlové uzly jsou buď roviny x, y a z, kde elektrony nejsou přítomny, zatímco radiální uzly jsou úseky těchto os, které jsou uzavřeny vůči elektronům.

Jako celkový počet uzlů = # n-1 #

# "Úhlové uzly" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Kromě toho existuje další způsob, jak ji vypočítat, ale pak máte samostatný TISE pro atom vodíku v úhlové a radiální složce, která je velmi užitečná při dokazování tohoto prohlášení

Tečkované mraky

Je snazší vizualizovat orbitál s tečkovanými mraky

Někdy negativní a pozitivní znamení jsou používána popisovat hustotu pravděpodobnosti elektronu v pi orbital

Pojmenování orbitálů

Jsou odvozeny z popisu časných spektroskopů určitých řad spektroskopických linií alkalických kovů jako ostrý,

základní, rozptýlené a základní. Nemá to nic společného s orbitály.