Crossový produkt se používá především pro 3D vektory. Používá se k výpočtu normální (ortogonální) mezi dvěma vektory, pokud používáte pravý souřadný systém; pokud máte levý souřadný systém, bude normální ukazovat opačným směrem. Na rozdíl od tečkovaného výrobku, který vytváří skalární; křížový produkt dává vektor.
Crossový produkt není komutativní, takže
#vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u_3 * v_1-u_1 * v_3, u_1 * v_2-u_2 * v_1} #
Pokud jste se naučili vypočítat determinanty, všimnete si, že vzorec vypadá jako rozšíření kofaktoru prvního řádku; pouze vy nečtete termíny, termíny se stanou součástmi normálu. To je jeden způsob, jak si vzpomenout, jak generovat vzorec pro křížový produkt. To je důvod, proč je prostřední komponenta v příkladu negována.