Z se mění inverzně s x a přímo s y. Když x = 6 a y = 2, z = 5. Jaká je hodnota z, když x = 4 a y = 9?

Odpovědět:

#z = 135/4 #

Vysvětlení:

Na základě uvedených informací můžeme napsat:

#z = k (y / x) #

Kde # k # je nějaká konstanta, kterou nevíme, že bude tato rovnice pravdivá. Protože to víme # y # a # z # měnit se přímo, # y # musí jít na vrchol frakce, a protože #X# a # z # měnit inverzně, #X# musí jít na dno frakce. Nicméně, # y / x # nemusí být rovno # z #, takže musíme dát konstantu # k # tam, aby bylo možné měřítko # y / x # tak, aby to odpovídalo # z #.

Nyní připojíme tři hodnoty pro #x, y, #a # z # které víme, abychom zjistili, co # k # je:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Od té doby # k = 15 #teď to můžeme říct #z = 15 (y / x) #.

Chcete-li získat konečnou odpověď, nyní připojíme #X# a # y # do této rovnice.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

Předpokládejme, že f se mění inverzně s g a že f = 45, když g = 6. Jaká je hodnota f, když g = 9?

30 Daný fprop 1 / g nebo f_1 .g_1 = f_2 .g_2 ...... (1) Nechť požadovaná hodnota f = x Vložení v rovnici (1) 45xx6 = x xx9 Řešení pro xx = (zrušit (45) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Y se mění inverzně s x a x = 4,5, když y = 2,4. Jaká je hodnota x, když hodnota y = 4.32?

Barva (modrá) (x = 2.5) Inverzní variace je dána vztahem: y prop k / x ^ n Kde bbk je variační konstanta. Pro nalezení bbk nahradíme x = 4,5 a y = 2,4 2,4 = k / 4,5 k = 2,4 * 4,5 = 10,8 Když y = 4,32 4,32 = 10,8 / x x = 10,8 / 4,32 = 2,5