Otázka # b37dd

Odpovědět:

Funkce je spojitá na celé své doméně.

Vysvětlení:

Doména #f (x) = 1 / sqrtx #

je interval otevření # (0, oo) #.

Pro každý bod, a, v tomto intervalu, f je kvocient dvou spojitých funkcí - s nenulovým jmenovatelem - a je proto spojitý.

Odpovědět:

Najít "přestávky" v doméně

Vysvětlení:

Funkce budou mít často vstupy, které pro nedostatek lepšího slova „přeruší“ funkci. Pro funkce formuláře # 1 / x #, jmenovatel se nemůže rovnat nule. Pro funkce formuláře #sqrt (x) #číslo pod radikálem musí být větší nebo rovné nule.

Pro vaši funkci #f (x) = 1 / sqrt (x) #Vaše doména je omezena jmenovatelem i druhou odmocninou.

Protože proměnná je ve jmenovateli, můžeme nastavit jmenovatele na nulu a toto omezení v tomto případě najít #x! = 0 #

Protože proměnná je také pod druhou odmocninou, #X# musí být větší než nula.

Když se podíváte na doménu své funkce, # (0, "nekonečno") #, všimnete si, že nejsou žádné mezery. Proto ve své doméně funkce #f (x) = 1 / sqrt (x) # je spojitá.