Je-li součet koeficientu 1., 2., 3. semestru expanze (x2 + 1 / x) zvýšený na výkon m je 46, pak najděte koeficient termínů, které neobsahují x?

Je-li součet koeficientu 1., 2., 3. semestru expanze (x2 + 1 / x) zvýšený na výkon m je 46, pak najděte koeficient termínů, které neobsahují x?
Anonim

Odpovědět:

Najdi m.

Vysvětlení:

První tři koeficienty budou vždy

# ("_ 0 ^ m) = 1 #, # ("_ 1 ^ m) = m #, a # ("_ 2 ^ m) = (m (m-1)) / 2 #.

Součet těchto zjednodušuje

# m ^ 2/2 + m / 2 + 1 #. Nastavte to na 46 a vyřešte pro m.

# m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 #

# m ^ 2 + m + 2 = 92 #

# m ^ 2 + m - 90 = 0 #

# (m + 10) (m - 9) = 0 #

Jediným pozitivním řešením je #m = 9 #.

Nyní, v expanzi s m = 9, termín chybí x musí být termín obsahující # (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 #

Tento výraz má koeficient #('_6^9) = 84#.

Roztok je 84 ° C.

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Victor získal následující testovací výsledky ve třídě paní Lopezové v tomto semestru: 62. 78. 83, 84 a 93. Jaký celkový výsledek testu získal Victor ve třídě paní Lopezové v tomto semestru, když vyhodí nejnižší skóre, než si vezme průměr ?

Victor získal následující testovací výsledky ve třídě paní Lopezové v tomto semestru: 62. 78. 83, 84 a 93. Jaký celkový výsledek testu získal Victor ve třídě paní Lopezové v tomto semestru, když vyhodí nejnižší skóre, než si vezme průměr ?

84.5 Pokud ji hodí nejnižší skóre, pak je vyloučeno 62 bodů. Průměrná hodnota = Celkový počet bodů / Ne. subjektů = (78 + 83 + 84 + 93) / 4 = 338/4 = 84,5

První den semestru Shay skóroval 60 na předběžném testu matematiky. Poslední den téhož semestru získal Shay na post-testu 75 bodů. Kterým procentem se Shayovo skóre zlepšilo?

První den semestru Shay skóroval 60 na předběžném testu matematiky. Poslední den téhož semestru získal Shay na post-testu 75 bodů. Kterým procentem se Shayovo skóre zlepšilo?

Shayovo skóre se zlepšilo o 25%. Pro měření procentuální změny použijete vzorec: p = (N - O) / O * 100 kde p je procentuální změna, N je nová hodnota a O je stará hodnota. V tomto problému dostáváme Staré skóre (60) a Nové skóre (75), které můžeme nahradit vzorcem a vyřešit pro p: p = (75 - 60) / 60 * 100 p = 15/60 * 100 p = 1500/60 p = 25

Precalculus
Výběr redakce