Co vysvětluje exponetiální funkce bodů (0,2) (2,18)?

Odpovědět:

#f (x) = 2 (3 ^ x) #

Vysvětlení:

Chceme exponenciální funkci ve formuláři #f (x) = b (a ^ x) # takové #f (0) = b (a ^ 0) = 2 # a #f (2) = b (a ^ 2) = 18 #

Pro #b (a ^ 0) = 2 # případu, víme # a ^ 0 = 1 # pro všechna reálná (nenulová) čísla, tak máme

#b (1) = 2 #

# b = 2 #

Takže, pokračujme #b (a ^ 2) = 18 # případu, víme # b = 2 # tak můžeme říci

# 2 (a ^ 2) = 18 #

# a ^ 2 = 18/2 #

# a ^ 2 = 9 #

# a = 3, # tak jako #3^2=3*3=9#.

Takže funkce je

#f (x) = 2 (3 ^ x) #