Jak se vám faktor 5y ^ 2 - 2y - 3?

Odpovědět:

# (5y + 3) (y-1) #

Vysvětlení:

OK zkusím to nejlepší.

Považujte faktorizovanou rovnici za formu # (ay + b) (cy + d) #

#a xx c # musí rovnat #5#

# bxxd # musí rovnat #-3#

Takže, co dvě celá čísla násobit dohromady 5? 5 a 1. Tak # a = 5 # a # c = 1 # Takže nyní můžete napsat rovnici jako # (5y + b) (y + d) #

Jaká dvě celá čísla se násobí dohromady? Jsou čtyři možnosti.

1: # b = 3 a d = -1 #

2: # b = -3 a d = 1 #

3: # b = 1 a d = -3 #

4: # b = -1 a d = 3 #

Která z těchto kombinací vás dostane # 5y ^ 2-2y-3 # když vynásobíte závorky? Opravdu, je to pokus a omyl, ale je to rychlejší, jak to děláte stále častěji. Kombinace 1 je ta, která funguje.

# (5y + 3) (y-1) #

Odpovědět:

Faktor podle seskupení. Měli byste dostat # (5y + 3) (y-1) # na konci

Vysvětlení:

Faktor seskupením je zdaleka nejjednodušší faktoringovou metodou, s jakou jsem se kdy setkal. Nejdříve mi dovolte říci, že pokud dokážete vyčíslit číslo z předního čísla DO IT. Dělat to # x ^ 2 # sama o sobě je mnohem snazší faktor. V takovém případě mě nemůžete nechat, abych vám dal cestu.

Začněte vynásobením své #A# termín a #C# období; pokud neznáte základní formu kvadratické rovnice # ax ^ 2 + bx + c #:

Když se množíte #5# a #-3# dostaneš #-15#. Nyní musíte najít dvě čísla, která se násobí #-15# a sčítat do svého # b # termín (#-2#). V tomto případě jsou obě čísla #-5# a #3# jak můžete vidět:

#-5+3=-2# a #-5*3=-15# Můžeme jít.

Dalším krokem je vytvoření vzorce pro faktor:

Rozdělte si střednědobý termín do #-5# a #+3# aby to bylo pravda:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Následně umístěte kolem prvních dvou proměnných závorky a poslední dvě:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Teď to začíná vypadat jako něco, co můžete faktor. Pokud jste udělali všechno správně, měli byste být schopni tyto dvě závorky rozdělit do obou čísel:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Pokud je to v pořádku, můžete vynechat jednu z závorek a vytvořit novou s čísly, které jste právě započítali:

# (5y + 3) (y-1) #

To je asi trochu těžké pochopit, ale snažil jsem se omluvit.

Chcete-li zkontrolovat jen fólie!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # kontroluje !!!