Odpovědět:
# k = -2 #
Vysvětlení:
Protože rovnice jsou konzistentní, najdeme hodnoty #X# a # y # a pak je nahradit v rovnici a najít hodnotu # k #.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> rovnice 1
# 4y + 2x = k # ----------> rovnice 2
# x-2y = 3 # ------------> rovnice 3
Z rovnice 1; udělat #X# předmět.
# x-2y = 3 #
#color (červená) (x = 3 + 2y) #
Nahradit # x = 3 + 2y # v rovnici 1
# x + 3y + 2 = 0 #
#color (červená) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2-3 #
# 5y = -5 #
#color (červená) (y = -1) #
Nahradit hodnotu # y = -1 # v rovnici 3 získáte hodnotu #X#
# x-2y = 3 #
# x-2 (-1) = 3 #
# x + 2 = 3 #
# x = 3-2 #
#color (červená) (x = 1) #
Zkontrolujte odpověď na hodnoty #X# a # y # před nalezením hodnoty # k #
# x + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> takže hodnoty #X# a # y # Jsou správně.
Konečným krokem je nahrazení hodnot #X# a # y # v rovnici 2 najít hodnotu # k #:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
Proto, #color (červená) (k = -2) #
