Marie skóroval 95, 86 a 89 na třech vědeckých testech. Chce, aby její průměrné skóre pro 6 testů bylo alespoň 90. Jakou nerovnost můžete napsat, abyste zjistili průměrné skóre, které dostane na další tři testy, aby splnila tento cíl?

Odpovědět:

Nerovnost, kterou je třeba vyřešit, je: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Potřebuje průměrně alespoň 90 z jejích tří zbývajících testů, aby měla minimálně 90 průměrných průměrů pro všech 6 testů.

Vysvětlení:

Chcete-li získat průměr, nejprve sečtete všechny výsledky testů a pak se vydělí počtem testů.

Marie zatím provedla 3 testy a víme, že celkový počet testů bude 6, takže se budeme dělit 6, abychom získali průměr všech bodů.

Pokud necháme každý ze tří zbývajících testů reprezentovat # t # pak by součet všech testů byl:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

nebo

# 270 + 3t #

Průměr těchto 6 testů pak může být reprezentován:

# (3t + 270) / 6 #

A aby její průměr byl alespoň 90, pak může získat 90 nebo více, což je stejné jako u #>= 90#

Takže nerovnost, kterou je třeba vyřešit, je:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

nebo

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #