Barfield je 7 km severně a 8 km východně od Westgate. Ložisko se dostat od Westgate k Barfield je 041.2, a Lauren se plaví u ložiska 043. Ona se zastaví, když ona je kvůli severu Barfielda. Jak daleko je od Barfieldu?

Odpovědět:

Po převrácení souřadnic Barfieldu na myslím, že problém vyřeším, dostanu

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} cca 0,4934.

Vysvětlení:

Strávil jsem jeden týden v Barfieldu.

Tento problém se zdá být trochu zkreslený. Jestliže Barfield byl 7 km severu, 0 km východně od Westgate, to by vyžadovalo ložisko, obvykle znamenat úhel příbuzný k náležitému severu. # 0 ^ circ #. Pokud je úhel ložiska menší než # 45 ^ circ # Měli bychom jít na sever než na východ, takže by to mělo být Barfield, ale není to tak. Předpokládám, že jsme mysleli, že Barfield je 8 km severně a 7 km východně od Westgate.

Začněme s postavou. Budu používat kartézskou rovinu jako mapu, která bude nahoře a vpravo. Dal jsem Westgate na počátek #W (0,0) # a Barfield u #B (7,8) # a vytáhl segment. napsal jsem # 41,2 ^ circ # pro úhel mezi segmentem a osou y, doplňující obvyklé označení.

Pak jsem bod #S (7, y), # # y # být kolem #7.5,# táhl segment WS a označil úhel osy y # 43 ^ circ.

Podle obrázku:

#tan 41,2 ^ circ = 7/8 #

Můžeme to ověřit pomocí kalkulačky

# tan41.2 ^ circ - 7/8 cca 0.000433823 quad # Dost blízko

Zdá se, že kdybychom správně porozuměli ložiskům, naše přepracování bylo správné.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

Vzdálenost, kterou hledáme, je

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} cca 0,4934.

To byl docela dobrý odhad # y # v #7.5.#