Průměr pěti čísel je -5. Součet kladných čísel v sadě je 37 větší než součet záporných čísel v sadě. Co to mohlo být?

Průměr pěti čísel je -5. Součet kladných čísel v sadě je 37 větší než součet záporných čísel v sadě. Co to mohlo být?
Anonim

Odpovědět:

Jeden možný soubor čísel je #-20,-10,-1,2,4#. Omezení týkající se dalších seznamů naleznete níže:

Vysvětlení:

Když se podíváme na průměr, vezmeme součet hodnot a dělení počtem:

# "střední" = "součet hodnot" / "počet hodnot" #

Řekli jsme, že průměr 5 čísel je #-5#:

# -5 = "součet hodnot" / 5 => "suma" = - 25 #

Z hodnot jsme řekli, že součet kladných čísel je 37 větší než součet záporných čísel:

# "pozitivní čísla" = "záporná čísla" + 37 #

a pamatujte, že:

# "kladná čísla" + "záporná čísla" = - 25 #

Budu používat P pro pozitiva a N pro negativy, pak nahradí v našem prvním výrazu do druhého:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

což znamená:

# P-31 = -25 => P = 6 #

A teď máme všechna omezení, s nimiž musíme pracovat. Můžeme mít libovolný počet kladných čísel a záporných čísel, pokud celkový počet čísel je 5 a hodnoty negativů se rovnají #-31# zatímco hodnoty kladných hodnot se rovnají #6#.

Jeden možný soubor čísel je: t

#-20,-10,-1,2,4#