Jak řešíte 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Odpovědět:

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Vysvětlení:

musíte rovnat rovnice

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Použijte buď přirozené protokoly nebo normální protokoly # ln # nebo # log # a logujte obě strany

#ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Nejprve použijte logovací pravidlo, které uvádí # loga * b = loga + logb #

#ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Zapamatujte si logovací pravidlo, které uvádí # logx ^ 4 = 4logx #

#ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Přineste všechny # xln # na jedné straně

#xln (7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) #

Faktor x x

#x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3ln (9) -2ln (7) - ln (4)) #

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Řešte na kalkulačce pomocí tlačítka ln nebo pokud kalkulačka nemá, použijte tlačítko log base 10.