Jaký je rozptyl {-4, 3, 12, 9, 10, -1, 0}?

Odpovědět:

Populační rozptyl: #sigma _ ("pop.") ^ 2 ~ = 32.98 #

Vzorová variance: #sigma _ ("sample") ^ 2 ~ = 38,48 #

Vysvětlení:

Odpověď závisí na tom, zda jsou dané údaje určeny jako celá populace nebo vzorek z populace.

V praxi bychom jednoduše použili kalkulačku, tabulku nebo nějaký softwarový balíček k určení těchto hodnot. Tabulka aplikace Excel může například vypadat takto:

(všimněte si, že sloupec F je určen pouze pro dokumentaci vestavěných funkcí použitých ve sloupci D)

Vzhledem k tomu, že toto cvičení je pravděpodobně zamýšleno tak, jak by bylo možné vypočítat rozptyl bez přímých mechanických / elektronických prostředků, kompromisy uvedené v následující tabulce ukazují, že základní součásti takového výpočtu jsou:

Výpočty:

- The znamenat (průměr) hodnot dat (součet děleno počtem datových hodnot).

- The odchylka každé hodnoty dat ze střední hodnoty

- čtverec každé odchylky od průměru

- Součet čtverců odchylek

Pro Populační odchylka

- Součet čtverců odchylek se dělí počtem hodnot dat.

Pro Vzorová odchylka

- Součet čtverců odchylek se dělí 1 méně než počet hodnot dat