Jak najdu součet geometrických řad 8 + 4 + 2 + 1?

Toto se nazývá konečný součet, protože existuje spočítatelný soubor termínů, které mají být přidány. První termín, # a_1 = 8 # a společný poměr je #1/2# nebo.5. Částka se vypočítá na základě zjištění: # S_n = frac {a_1 (1-R ^ n)} {(1-r) # = #frac {8 (1- (1/2) ^ 4)} t = #frac {8 (1-1 / 16)} {1- (1/2)} # =# 8frac {(15/16)} {1/2} # = #(8/1)(15/16)(2/1)# = 15.

Je zajímavé, že vzorec funguje i opačně:

# (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1) #. Vyzkoušejte to na jiném problému!