Sheila může řádit člun 2 MPH v klidné vodě. Jak rychle je proud řeky, pokud trvá stejnou dobu, aby řádek 4 míle proti proudu, jak to dělá řádek 10 mil po proudu?

Odpovědět:

Rychlost proudu řeky je #6/7# míle za hodinu.

Vysvětlení:

Nechte proud vody #X# míle za hodinu a že Sheila trvá # t # hodin. Jak může na lodi #2# míle za hodinu, rychlost lodi proti proudu bude # (2-x) # míle za hodinu a kryty #4# míle proto pro proti proudu budeme mít

# (2-x) xxt = 4 # nebo # t = 4 / (2-x) #

a jak rychlost lodi po proudu bude # (2 + x) # míle za hodinu a kryty #10# míle proto pro proti proudu budeme mít

# (2 + x) xxt = 10 # nebo # t = 10 / (2 + x) #

Proto # 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) # nebo # 8 + 4x = 20-10x #

nebo # 14x = 20-8 = 12 # a tudíž # x = 12/14 = 6/7 # a # t = 4 / (2-6 / 7) = 4 / (8/7) = 4xx7 / 8 = 7/2 # hodin.

Rychlost proudu je 3 mph. Loď cestuje 4 míle proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá cesta 10 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

Toto je pohybový problém, který obvykle zahrnuje d = r * t a tento vzorec je zaměnitelný za jakoukoliv proměnnou, kterou hledáme. Když děláme tento typ problémů, je pro nás velmi užitečné vytvořit malou tabulku našich proměnných a to, k čemu máme přístup. Pomalejší loď je ta, která jde proti proudu, říkejme tomu S pro pomalejší. Rychlejší loď je rychlejší než F neznámá rychlost člunu, dovolte nám říci, že r pro neznámou rychlost F 10 / (r + 3), protože to jde přirozeně dolů, rychlost proudu dále urychluje

Rychlost proudu je 3 mph. Loď cestuje 7 mil proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá 13 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

Rychlost lodi v klidné vodě je 10 mph. Nechte rychlost lodi v nehybné vodě x mph. Jak rychlost proudu je 3 mph, zatímco jde nahoru, rychlost lodi je bráněna a se stane x-3 mph. To znamená, že na 7 mil proti proudu by mělo trvat 7 / (x-3) hodin. Zatímco jde po proudu, rychlost proudu pomáhá člunu a jeho rychlost se stává x + 3 mph a tudíž v 7 / (x-3) hodinách. měl by pokrýt 7 / (x-3) xx (x + 3) mil. Jak loď pokrývá 13 mil po proudu, máme 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 nebo 7 (x + 3) = 13 (x-3) nebo 7x + 21 = 13x-39, tj. 13x-7x = 21 + 39 nebo 6x = 60

Rychlost proudu je 5 mph. Loď cestuje 10 mil proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá 20 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

OK, první problém je přeložit otázku do algebry. Pak uvidíme, zda můžeme rovnice vyřešit. Řekli jsme, že v (člun) + v (proud) = 20, tj. Po proudu; v (člun) - v (proud) = 10 (pokračování proti proudu) a v (proud) = 5. Takže z 2. rovnice: v (člun) = 10 + v (proud) = 10 + 5 So v (loď ) = 15. Zaškrtněte tuto hodnotu zpět do první rovnice 15 + v (stream) = 15 + 5 = 20 Správně!