Odpovědět:
#x = {2,16 / 3} #
Vysvětlení:
Tuto rovnici lze také uvést jako
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # a srovnat obě strany
# (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Uspořádání a squaring znovu
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # nebo
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # nebo
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # a potenciální řešení
#x = {0,2,10,16 / 3} # a proveditelná řešení
#x = {2,16 / 3} # protože ověřují původní rovnici.
Odpovědět:
# x = 16/3 nebo x = 2 #
Vysvětlení:
# | x-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Začněte přidáním #color (červená) (- | 2x-8 | # na obě strany.
# | x-3 | cancel (+ | 2x-8 |) cancelcolor (červená) (- | 2x-8 |) = 5 barev (červená) (- | 2x-8) #
# | x-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Víme….
Buď #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # nebo #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Začněme částí #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Překlopte rovnici, aby se vyplnila pohodlněji
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Chceme to eliminovat #5# na levé straně a přenést ji na druhou stranu, aby to bylo nutné, musíme dodat #color (červená) (- 5) # na obě strany
# - | 2x-8 | zrušit (+5) cancelcolor (červená) (- 5) = x -3 barva (červená) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Musíme zrušit záporné znaménko před absolutní hodnotou. Abychom to dokázali, musíme obě strany rozdělit #color (červená) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / color (červená) (- 1) = (x-8) / barva (červená) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Buď víme # 2x -8 = x-8 nebo 2x -8 = - (- x + 8) #
Začněme s první možností.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Začněte přidáním #color (červená) (x) # na obě strany
# 2x -8 + barva (červená) x = x + 8 + barva (červená) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Vyřešte druhou možnost
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Kombinovat jako termíny
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (nefunguje v původní rovnici)
Část 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Podívejte se na první a zjistěte, o čem se mluvíte)
Překlopte rovnici
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (převod 5 na pravé straně)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Buď víme # 2x - 8 = x + 2 nebo 2x-8 = - (x + 2) #
Začněme řešit první možnost
# 2x -8 = x + 2 #
Kombinovat jako termíny
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Vyřešte druhou možnost
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Kombinovat jako termíny
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Práce v původní rovnici)
Tím pádem,
Poslední odpověď je # x = 16/3 nebo x = 2 #
