Jaká je vrcholová forma y = 3x ^ 2-39x-90?

Odpovědět:

# y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#color (bílá) ("XXX") # s vrcholem na #(13/2,-867/4)#

Vysvětlení:

Obecná forma vertexu je # y = barva (zelená) m (barva x (červená) a) ^ 2 + barva (modrá) b # s vrcholem na # (barva (červená) a, barva (modrá) b) #

Vzhledem k:

# y = 3x ^ 2-39x-90 #

extrahovat disperzní faktor (#color (zelená) m #)

# y = barva (zelená) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

dokončit náměstí

# y = barva (zelená) 3 (x ^ 2-13xcolor (purpurová) (+ (13/2) ^ 2)) -90 barev (purpurová) (- barva (zelená) 3 * (13/2) ^ 2) #

přepsání prvního výrazu jako konstantní časy čtvercového binomického

a hodnocení #-90-3 *(13/2)^2# tak jako #-867/4#

# y = barva (zelená) 3 (barva x (červená) (13/2)) ^ 2 + barva (modrá) ("" (- 867/4)) #

Odpovědět:

Vertexová forma rovnice je # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216.75 #

Vysvětlení:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # nebo

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # nebo

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # nebo

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-126.75 -90 # nebo

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216.75 #

Vertex je # 6.5, -216.75# a

Vertexová forma rovnice je # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216.75 #

graf {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans

Standardní forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaká je vrcholová forma rovnice?

Obecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Podívejte se prosím na vysvětlení pro konkrétní vertexovou formu. "A" v obecné podobě je koeficient čtvercového výrazu ve standardním tvaru: a = 2 Souřadnice x ve vrcholu, h, se nachází pomocí vzorce: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Souřadnice y vrcholu, k, se nachází vyhodnocením dané funkce při x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahrazení hodnot do obecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaká je standardní forma rovnice?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "rovnice paraboly ve standardním tvaru je" • barva (bílá) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozšířit faktory a zjednodušit "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Jaká je vrcholová forma paraboly, jejíž standardní tvarová rovnice je y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vrchol je = (3,4) Přepíšeme rovnici a vyplníme čtverce y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}