Pomohli byste mi s touto integrací? int ((sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx

Odpovědět:

#int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = ln abs x-1 / 4x ^ (- 4) + C #

Vysvětlení:

Všimněte si, že:

# x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4) = (x ^ 2 + x ^ (- 2)) ^ 2 #

Zbytek můžete pravděpodobně vyplnit:

#int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = int (x ^ 2 + x ^ (- 2)) / x ^ 3 dx #

#color (bílá) (int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx) = int x ^ (- 1) + x ^ (- 5) dx #

#color (bílá) (int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx) = ln abs x-1 / 4x ^ (- 4) + C #