Odpovědět:
Šířka je
Vysvětlení:
Objem kostky je součinem délky, šířky a výšky;
V tomto problému jsme uvedli, že objem krabice je
Pokud tedy připojíme to, co známe z problému, do vzorce:
Délka krabice je o 2 centimetry menší než její výška. šířka krabice je o 7 cm větší než její výška. Pokud má krabice objem 180 cm3, jaká je její plocha?
Nechť je výška krabice h cm. Pak bude její délka (h-2) cm a její šířka bude (h + 7) cm, tedy podmínkou problému (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Pro h = 5 LHS se stává nulou Odtud (h-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 So Výška h = 5 cm Nyní Délka = (5-2) = 3 cm Šířka = 5 + 7 = 12 cm Takže povrch se změní na 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Objem krabice je 480 cu jednotek. Jak zjistíte šířku a délku (výška je 6), délka je x + 2, (šířka je x)?
Šířka je 8 a délka je 10 Objem krabice je dán délkou * šířka * výška Proto musíte vyřešit rovnici 6x (x + 2) = 480 nebo ekvivalent x (x + 2) = 80 x ^ 2 + 2x -80 = 0 x = -1 + -sqrt (1 + 80) x = -1 + -9 Protože x musí být kladné, jeho hodnota je 8, takže šířka je 8 a délka je 10
Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?
Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"