Odpovědět:
201,088 m2
Vysvětlení:
Zde Radius (r) = 8m
Známe oblast kruhu =
Odpovědět:
#color (zelená) (200,96 # #color (zelená) (m ^ 2 #
Vysvětlení:
Potřebujeme najít kružnici s daným poloměrem
K tomu použijeme vzorec
#color (blue) ("Oblast kruhu" = pir ^ 2 # #color (blue) ("jednotky")
Kde,
#color (oranžová) (pi = 22/7 = 3.14 … #
#color (oranžová) (r = "radius" # #
Poloměry dvou soustředných kruhů jsou 16 cm a 10 cm. AB je průměr většího kruhu. BD je tečná k menšímu kruhu, který se jí dotýká v D. Jaká je délka AD?
Bar (AD) = 23.5797 Přijetí počátku (0,0) jako společného centra pro C_i a C_e a volání r_i = 10 a r_e = 16 tečný bod p_0 = (x_0, y_0) je na průsečíku C_i nn C_0, kde C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 zde r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Řešení pro C_i nn C_0 máme {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Odečtení první z druhé rovnice -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 tak x_0 = r_i ^ 2 / r_e a y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Konečně hledaný vzdálenost je bar
Poloměr většího kruhu je dvakrát tak dlouhý jako poloměr menšího kruhu. Plocha koblihy je 75 pi. Najděte poloměr menšího (vnitřního) kruhu.
Menší poloměr je 5 Nechť r = poloměr vnitřního kruhu. Pak je poloměr většího kruhu 2r. Z reference získáme rovnici pro oblast prstence: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pro R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušte: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v dané oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdělte obě strany o 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Dva kruhy mající stejný poloměr r_1 a dotýkající se čáry lon na stejné straně l jsou ve vzdálenosti x od sebe navzájem. Třetí kruh o poloměru r_2 se dotýká obou kruhů. Jak zjistíme výšku třetího kruhu od l?
Viz. níže. Předpokládejme, že x je vzdálenost mezi obvody a předpokládáme, že 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 máme h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h je vzdálenost mezi l a obvodem C_2