Jak zjistíte limit (X-> 0)? Děkuji

Odpovědět:

#sqrt (6) #

Vysvětlení:

# a ^ x = exp (x * ln (a)) #

# = 1 + x * ln (a) + (x * ln (a)) ^ 2/2 + (x * ln (a)) ^ 3/6 + … #

# => 3 ^ x + 2 ^ x = 2 + x * (ln (3) + ln (2)) + x ^ 2 * (ln (3) ^ 2 + ln (2) ^ 2) / 2 + x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

# = 2 + x * ln (6) + x ^ 2 * (… #

# => (3 ^ x) ^ 2 + (2 ^ x) ^ 2 = 3 ^ (2x) + 2 ^ (2x) #

# = 2 + 2 * x * ln (6) + 4 * x ^ 2 * (ln (2) ^ 2 + ln (3) ^ 2) / 2 + 8 * x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

# => (3 ^ (2x) + 2 ^ (2x)) / (3 ^ x + 2 ^ x) = "#

# 1 + (x * ln (6) + 3 * x ^ 2 * …) / (2 + x * ln (6) + x ^ 2 * …) #

# ~~ 1+ (x * ln (6)) / 2 "(pro x" -> "0)" #

# "zvýšil na 1 / x výnos:" #

# (1+ (x * ln (6)) / 2) ^ ((2 / (x * ln (6))) * (ln (6) / 2)) #

# = e ^ (ln (6) / 2) #

# = sqrt (6) #

Součet číslic dvoumístného čísla je 9. Pokud jsou číslice obráceny, je nové číslo 9 méně než trojnásobek původního čísla. Jaké je původní číslo? Děkuji!

Číslo je 27. Nechť jednotková číslice je x a desítky číslic jsou y, potom x + y = 9 ........................ (1) a číslo je x + 10y Při obrácení číslic se stane 10x + y Jako 10x + y je 9 méně než třikrát x + 10y, máme 10x + y = 3 (x + 10y) -9 nebo 10x + y = 3x + 30y -9 nebo 7x-29y = -9 ........................ (2) Násobení (1) číslem 29 a přidání do bodu (2), get 36x = 9xx29-9 = 9xx28 nebo x = (9xx28) / 36 = 7 a tudíž y = 9-7 = 2 a číslo je 27.

Součet číslic třímístného čísla je 15. Číslice jednotky je menší než součet ostatních číslic. Desítková číslice je průměrem ostatních číslic. Jak zjistíte číslo?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dáno: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvažte rovnici (3) -> 2b = (a + c) Zapište rovnici (1) jako (a + c) + b = 15 Substitucí se to stane 2b + b = 15 barev (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nyní máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

V binárním hvězdném systému obíhá malý bílý trpaslík společníka s dobou 52 let ve vzdálenosti 20 A.U. Jaká je hmotnost bílého trpaslíka za předpokladu, že hvězda hvězdy má hmotnost 1,5 sluneční hmoty? Mnohokrát děkuji, pokud někdo může pomoci !?

Na základě třetího Keplerova zákona (zjednodušeného pro tento konkrétní případ), který stanoví vztah mezi vzdáleností mezi hvězdami a jejich orbitální periodou, určíme odpověď. Třetí Keplerův zákon stanoví, že: T ^ 2 propto a ^ 3 kde T představuje orbitální periodu a a představuje polosvětovou osu hvězdné dráhy. Za předpokladu, že hvězdy obíhají ve stejné rovině (tj. Sklon osy otáčení vzhledem k orbitální rovině je 90 °), můžeme potvrdit, že faktor proporcionality mezi T ^ 2 a ^ 3