Ukažte, že f je v RR stále přísnější?

Odpovědět:

Podepsat / rozpor a monotónnost

Vysvětlení:

#F# je diferencovatelný v # RR # a vlastnost je pravdivá # AAx ##v## RR # tak tím, že rozlišujeme obě části v dané nemovitosti dostaneme

#f '(f (x)) f' (x) + f '(x) = 2 # (1)

Li # EEx_0 ##v##RR: f '(x_0) = 0 # pak pro # x = x_0 # v (1) dostaneme

#f '(f (x_0)) zrušit (f' (x_0)) ^ 0 + zrušit (f '(x_0)) ^ 0 = 2 # #<=>#

#0=2# #-># Nemožné

Proto, #f '(x)! = 0 # # AA ##X##v## RR #

• #F'# je spojitá v # RR #
• #f '(x)! = 0 # # AA ##X##v## RR #

#-># # {(f '(x)> 0 ","), (f' (x) <0 ","):} # #X##v## RR #

Li #f '(x) <0 # pak #F# by se přísně snižoval

Ale máme #0<1# # <=> ^ (fdarr) # #<=># #f (0)> f (1) # #<=>#

#0>1# #-># Nemožné

Proto, #f '(x)> 0 #, # AA ##X##v## RR # tak #F# se přísně zvyšuje # RR #