Odpovědět:
úhlopříčka od nejnižšího rohu k hornímu protilehlému rohu
=
Vysvětlení:
Vzhledem k pravoúhlému hranolu:
Nejdříve najděte úhlopříčku základny pomocí Pythagoreanovy věty:
úhlopříčka hranolu
Délka krabice je o 2 centimetry menší než její výška. šířka krabice je o 7 cm větší než její výška. Pokud má krabice objem 180 cm3, jaká je její plocha?
Nechť je výška krabice h cm. Pak bude její délka (h-2) cm a její šířka bude (h + 7) cm, tedy podmínkou problému (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Pro h = 5 LHS se stává nulou Odtud (h-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 So Výška h = 5 cm Nyní Délka = (5-2) = 3 cm Šířka = 5 + 7 = 12 cm Takže povrch se změní na 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Pan Samuel je dvakrát tak vysoký jako jeho syn William. Williamova sestra, Sarah, je 4 ft a 6 palců vysoký. Pokud je William 3/4 tak vysoký jako jeho sestra, jak vysoký je pan Samuel?
Zkusil jsem to: Pojďme říkat výšky různých lidí: s, w a sa pro Sarah. Dostaneme: s = 2w sa = 54 (nastavím to v palcích) w = 3 / 4sa tak od druhé do třetí: w = 3/4 * 54 = 40,5 do první: s = 2 * 40,5 = 81 palců odpovídající 6 stopám a 9 palcům.
Nick staví velkou školu pro oddělení školního dramatu. Používá překližky k výstavbě krabice, která je 4 stopy široký, 1 1 / 2feet hluboko, a 1/2 nohy vysoká. Kolik čtverečních stop překližky Nick potřebuje pro krabici?
17,5 stop ^ 2 Nick staví velkou krabici, která je ve tvaru kvádru. l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 Povrchová plocha kvádru = 2 (lb + bh + hl) Povrchová plocha kvádru = 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) Plocha kvádru = 2 (6) + 3/4 + 2) Povrch kvádru = 2 (8 + 3/4) Plocha kvádru = 2xx35 / 4 Plocha kvádru = 35/2 Povrchová plocha kvádru = 17,5 stop ^ 2 Překližka potřebné = Povrchová plocha potřebného překližky = 17,5 stop ^ 2