Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
Převést kvadratické z #y = ax ^ 2 + bx + c # formulář do tvaru vrcholu, #y = a (x - barva (červená) (h)) ^ 2+ barva (modrá) (k) #, používáte proces dokončení náměstí.
Nejprve musíme izolovat #X# podmínky:
#y - barva (červená) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - barva (červená) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Potřebujeme počáteční koeficient #1# pro vyplnění čtverce, tak vyčíslit aktuální koeficient součinitele 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Dále musíme přidat správné číslo na obě strany rovnice a vytvořit tak dokonalé čtverce. Vzhledem k tomu, že číslo bude umístěno uvnitř závorek na pravé straně, musíme ho započítat #4# na levé straně rovnice. Toto je koeficient, který jsme si přečetli v předchozím kroku.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Pak musíme vytvořit čtverec na pravé straně rovnice:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Protože # y # termín je již izolován, můžeme to napsat v přesné podobě jako:
#y = 4 (x - barva (červená) (9/2)) ^ 2 + barva (modrá) (0) #
