Odpovědět:
Diskontinuální funkce je funkce s nejméně jedním bodem, kde není spojitá.
To je #lim_ (x-> a) f (x) # buď neexistuje nebo není rovno #f (a) #.
Vysvětlení:
Příkladem funkce s jednoduchou, odstranitelnou diskontinuitou by bylo:
#z (x) = {(1, pokud x = 0), (0, pokud x! = 0):} #
Příklad patologicky diskontinuální funkce od # RR # na # RR # bylo by:
#r (x) = {(1, "jestliže x je racionální"), (0, "pokud x je iracionální"):} #
To je v každém bodě nesouvislé.
Zvažte funkci
#q (x) = {(1, “jestliže x = 0”), (1 / q, “jestliže x = p / q pro celá čísla p, q v nejnižších termínech”), (0, “jestliže x je iracionální” t):} #
Pak #q (x) # je spojitá při každém iracionálním čísle a nespojitá na každém racionálním čísle.
