Jaký je limit největší celočíselné funkce?

Jaký je limit největší celočíselné funkce?
Anonim

Odpovědět:

Viz vysvětlení …

Vysvětlení:

Funkce "největší integer", jinak známá jako funkce "floor", má následující limity:

#lim_ (x -> + oo) podlaha (x) = + oo #

#lim_ (x -> - oo) podlaha (x) = -oo #

Li # n # je jakékoliv celé číslo (kladné nebo záporné) a pak:

#lim_ (x-> n ^ -) podlaha (x) = n-1 #

#lim_ (x-> n ^ +) podlaha (x) = n #

Levý a pravý limit se tedy liší v každém čísle a funkce je zde nespojitá.

Li #A# je jakékoliv reálné číslo, které není celé číslo, pak:

#lim_ (x-> a) podlaha (x) = podlaha (a) #

Levý a pravý limit se tak shodují na jakémkoli jiném reálném čísle a funkce je tam spojitá.