Jak řešíte tento systém rovnic: 5x - 2y = 0 a - 4x + 3y = 7?

Odpovědět:

x = 2

y = 5

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

Substituční metoda

Nejdříve vezmeme jednu ze dvou rovnic a dostaneme rovnici pro proměnnou. To bude zapojeno do druhé rovnice. Neboj se. Uděláme to krok za krokem:

Pojďme najít rovnici pro y.

# 5x - 2y = 0 #

Nejdříve odečtěte 5x z obou stran, abychom nám pomohli izolovat y.

# -2y = -5x #

Nyní se dělí -2 a izoluje se pro y:

# y # = #-5/-2#X

Protože dvě negativy vytvářejí pozitivní:

# y # = #5/2##X#

Nahraďte to do druhé rovnice, kde y je:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

Distribuovat.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

Kombinovat jako termíny. Konverze 15/2 z zlomkové formy na desítkovou formu může pomoci.

# -4x + 7,5x = 7 # se stává # 3.5x = 7 #.

Vydělte 3,5 a izolujte pro x.

#x = 2

Zapojte x zpět do rovnice y:

# y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 nebo 5 #