Jak píšete y = 3sqrt (1 + x ^ 2) jako kompozici dvou jednodušších funkcí?

Definujte tyto funkce:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Pak:

#y (x) = f (g (x)) #

Odpovědět:

Existuje více než jeden způsob, jak toho dosáhnout.

Vysvětlení:

Adrian D dal jednu odpověď, zde jsou další dvě:

Nechat #g (x) # být první věc, kterou uděláme, kdybychom to věděli #X# a začal počítat:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Nyní #F# bude zbytek výpočtu, který budeme dělat (poté, co jsme našli # x ^ 2 #)

Možná to bude snazší přemýšlet, jestli dáme #g (x) # dočasné jméno, řekněme #g (x) = u #

Vidíme to #y = 3sqrt (1 + u) #

Tak #f (u) = 3sqrt (1 + u) # a to nám říká, že chceme:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Další odpověď je nechat #f (x) # být poslední věc, kterou bychom udělali při výpočtu # y #.

Tak ať #f (x) = 3x #

Dostat #y = f (g (x)) # potřebujeme # 3g (x) = y #

Tak ať #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #