Okamžitá rychlost je rychlost, se kterou se objekt pohybuje přesně ten okamžik specifikováno.
Pokud cestuji na sever přesně na 10 m / s přesně deset vteřin, pak se otočím na západ a přesně deset minut cestuji přesně 5 m / s. průměrná rychlost je zhruba 5,59 m / s v (zhruba) severozápadním směru. Nicméně, můj okamžitá rychlost je moje rychlost v daném bodě: přesně pět sekund do mé cesty, moje okamžitá rychlost je 10 m / s na sever; přesně v patnácti vteřinách, to je 5 m / s na západ.
Chcete-li zjistit rychlost proudu. Vědec umístí lopatkové kolo do proudu a sleduje rychlost, kterou se otáčí. Pokud má lopatkové kolo poloměr 3,2 ma otáčí se 100 ot / min, jak zjistíte rychlost?
Rychlost proudu je = 33.5ms ^ -1 Poloměr kola je r = 3.2m Otáčení je n = 100 "ot / min" Úhlová rychlost je omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Rychlost proudu je v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5ms ^ -1
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se
Jaká rychlost je jistá, že nikdy nepřesáhne, pokud klesne, pokud rychlost parašutisty ve volném pádu je modelována rovnicí v = 50 (1-e ^ -o.2t), kde v je její rychlost v metrech za sekundu po t sekundy?
V_ (max) = 50 m / s Podívejte se: