Odpovědět:
Vysvětlení:
# "všimněte si, že součet koeficientů polynomu" #
#1-6+11-6=0#
#rArr (x-1) "je faktor" # #
# "dělení" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "by" (x-1) #
#color (červená) (x ^ 2) (x-1) barva (purpurová) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #
# = barva (červená) (x ^ 2) (x-1) barva (červená) (- 5x) (x-1) barva (purpurová) (- 5x) + 11x-6 #
# = barva (červená) (x ^ 2) (x-1) barva (červená) (- 5x) (x-1) barva (červená) (+ 6) (x-1) zrušení (barva (purpurová) (+ 6)) zrušit (-6) #
# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 #
# = (x-1) (barva (červená) (x ^ 2-5x + 6)) #
# = (x-1) (x-2) (x-3) #
Dva kořeny x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 jsou 3 a -2. Jaké jsou hodnoty a a b?
A = -3 a b = -6 Jako jeden z kořenů x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 je 3, máme 3 ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 nebo 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 nebo 36a + b + 114 = 0 ............... (1) Jako druhý kořen je -2, máme (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + b = 0 nebo 16-8a + 4a-22 + b = 0 nebo -4a + b-6 = 0 ................. (2) Odčítání (2) od (1), dostaneme 36a + b + 4a- b + 6 + 114 = 0 nebo 40a + 120 = 0 nebo 40a = -120 tj. a = -3 Uvedení v (2), dostaneme -4 * (- 3) + b-6 = 0 nebo 12 + b- 6 = 0 nebo b = -6
Jaký je počáteční termín, počáteční koeficient a stupeň tohoto polynomu f (x) = 11x ^ 5 - 11x ^ 5 - x ^ 13?
Vedoucí termín: -x ^ 13 Vedoucí koeficient: -1 Stupeň polynomu: 13 Uspořádání polynomu v sestupném pořadí sil (exponenty). y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 Vedoucí termín je -x ^ 13 a počáteční koeficient je -1. Stupeň polynomu je největší síla, která je 13.
Jaká je standardní forma y = (11x - 1) (11x - 1)?
121x ^ 2 -22x +1 Obecný vzorec k čtverci polynomu prvního stupně je (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2