Odpovědět:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)) = barva (červená) (1 / (2sqrt (2)) * x ^ (barva (červená) (-3/2)) * barva (červená) ((sqrt (2) / 3) ^ x #
Vysvětlení:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) #
#color (bílá) ("XXX") = barva (modrá) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3)) * barva (zelená) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) #
Vezmeme-li tyto komponenty v jeden čas (a za předpokladu, že je to možné) #x> 0 #)
```````````````````````````````````````````
#color (blue) (sqrt (x ^ 2)) = barva (hnědá) x #
#color (modrá) (1 / sqrt ((2x) ^ 3)) = 1 / ((2x) ^ 3) ^ (1/2) = 1 / ((2x) ^ (3/2)) = 1 / (2 ^ (3/2) * x ^ (3/2)) = 1 / (2sqrt (2) * x ^ (3/2)) = barva (hnědá) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (-3/2)) #
#rarr barva (bílá) ("XXX") barva (modrá) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) = barva (hnědá) x * barva (hnědá)) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (- 3/2)) = barva (červená) (1 / (2sqrt (2)) * x ^ (- 1/2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (zelená) (sqrt (2 ^ x)) = barva (hnědá) (sqrt (2) ^ (x)) #
#color (zelená) (1 / sqrt (3 ^ (2x))) = 1 / (3 ^ x) = barva (hnědá) ((1/3) ^ x) #
#rarr barva (bílá) ("XXX") barva (zelená) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x)) = barva (červená) ((sqrt (2) / 3) ^ x) #
